Aplicaciones de la transformada de Laplace

 Hoy deduciremos una formula, de esas que te hacen volar la cabeza y flipar como loco, con simple calculo de primer semestre, se requiere además tener algo de conocimiento de integral impropia y una entidad que se puede demostrar fácilmente si llevaron el curso de variable compleja en la universidad, vamos a por ella.

Usemos las siguientes formulas:

Apliquemos la transformada de Laplace del siguiente modo:

Por el teorema de Fubini, si integramos con respecto a la variable 'a', se obtiene esto:

Reemplazamos la parte del integrando por una expresión mas simple, para hacer mas fácil la integración